Mathematic
大树的树干
为什么是圆柱形的？
北京市西城区奋斗小学六年级学生
张树英杰
问题提出
的背景
今天，我和爸爸妈妈一起到公园散步，我发现无论是柳树、杨树、松树还是海棠树，他们的树干都是圆的。世界上的树木种类千万，是不是所有树的树干都是圆的呢？会不会有其他形状的树干呢？回到家后我迫不及待的打开电脑进行查阅，我只找到了一些大戟(jǐ)属植物的径是近似的长方体，其它大树的树干基本上都是圆的，这是为什么呢？
通过查资料我知道这种圆的图形是我们数学里面将要学习的圆柱。那到底什么是圆柱呢？圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个侧面围成的几何体。也就是说我们生活中的大树都是圆柱体的。于是我明确了我要研究的问题：为什么常见大树的树干是圆柱形的？
研究过程
有了这样的思考，我就准备进行研究了。从什么角度开始呢？在经过思考后我准备从树皮、承受力、吸收养分和抗风四个方面进行验证。
从树皮的
角度思考
应用平面图形周长、面积的知识解决
在研究时，选取周长相同的圆、长方形、正方形和三角形，分别求出出它们的面积，看一看当周长相等时，谁的面积更大。
为了便于研究我用一根长42厘米绳子代表一个横截面上树皮的周长，然后用它分别围出了圆柱、长方体、正方体、三棱柱，四种不用形状的图形。为了便于比较，我绘制了一个表格：
我们先来看看正方体的底面积是多少。
正方形的面积最好求了，我用42÷4=10.5（厘米）
10.5×10.5=.25（平方厘米）
再来看看长方体的底面积。
在求长方形面积时，我先用42÷2=21（厘米），这是一条长加一条宽的长度。因此我将长定位11厘米，宽定位10厘米。所以长方形的面积时11×10=（平方厘米）。
三棱柱的底面积怎样计算呢？对了！我可以用这条绳子围成一个直角三角形，然后用两条直角边的长度相乘再除以2就可以了，想到这里我马上行动，但是直角边选多长合适呢？我记得书上出现过勾股定理：勾三股四玄五，如果勾是3份、股就是4份、那么玄就是5份，因此一共是12份，周长是42厘米，平均分成12份，每份就是3.5厘米。所以一条直角边是3.5×3=10.5（厘米），另一条直角边是3.5×4=14厘米，那么斜边是3.5×5=17.5厘米。根据三角形的面积公式，我就可以求出三角形的面积了！14×10.5÷2=73.5（平方厘米）。还不到1平方分米啊！会不会这样围面积小？于是我又围成了一个等边三角形，那么它的边长是42÷3=14（厘米），我通过测量得到了它的高大约是12.1厘米，经过计算得到三角形的面积是14×12.1÷2=84.6（平方厘米）。我突然发现底是一样的，但是高却相差了1.6厘米，所以面积就增加了11.1平方厘米呢！很可惜三角形的面积还是不到1平方分米，但是我却用同样长的绳子围城了面积更大的三角形。
最后只剩下圆柱的底面积了，圆柱的底面积是圆，可是圆面积的求法还没有学，怎么办呢？这时我想到了我们数学陶老师给我们介绍的一个万能的“宝贝”——小方格。我用数小方格的方法就可以求出圆的面积了。想到这里我马上行动起来。经过多次点数我发现这个圆大约包含个小正方形，也就是说周长是42厘米的圆的面积大约是平方厘米。这样表格就完成了：
由此可见，当周长相等时，圆的面积最大。大树可真聪明。树皮面积形同的情况下，却围出了面积最大的横截面。
从承受力的角度思考
制作立体模型亲自实验
研究承受力时，我制作了圆柱体、长方体和三菱柱三个不同形状的立体模型。分别放同等质量的书，比一比哪种立体图形的承重更大？
通过实验三棱柱可以承受2本书的重量、长方体可以承受3本书的重量，而圆柱可以承受7本书的重量呢！如果大树的树冠长得很茂密，再结很多的果子，圆柱都是最好的选择。
从吸收养分的角度思考
测量平面图形中心点到边的距离
在研究吸收养分时，我制作圆和正方形代表大树的横截面，测量它们各自中心到各边的距离，看一看各有什么特点。大家可以和我一起看一看。
经过测量发现，正方体中心到边的距离不相等，而圆的中心到边的距离都是一样的，这样就能保证大树能够更加均匀的吸收养分，有助于大树茁壮的成长。
从抗风方面思考
绘制示意图进行说明
大树要能够健康成长，必须能够经受大自然的考验，风就是其中之一。当大风吹来的时候各种立体图形会时会出现什么情况呢？我画了一个当风吹到到大树树干时的示意图，大家和我一起看一看：
如果大树的树干是圆柱的，那么风就能分散一部分，抗风能力就强一些，而长方体则不行。我想如果大树的树干长成长方体的，当大风来时大树连根拔起的可能性就更大了。为了安全起见，大树的树干还是长成圆柱的比较安全。
收获与反思
从树皮、承重、吸收养分和抗风四个方面进行试验，都说明大树的树干长成圆柱体是十分必要的，不仅可以节约更多的养分、更均匀的吸收营养还可也承受更大的重量，保证大树更加健康的成长，还可以有效减少大风带来的危险，站的更加稳定。
大树真聪明，选择了最适合自己的树干。大自然真神奇，让大树找到适合自己的生长方式。
通过这次研究，不仅让我对大树更加了解、对大自然更加崇拜，更锻炼了我的意志，虽然在研究的过程中我遇到了很多困难，有时我会想放弃，但在老师的鼓励下，让我能够不断动脑筋、想办法去克服困难，最终有了收获。同时我更感受到数学的美妙，用数学知识能够解决生活中的很多问题。以后我要更细心的观察生活，尝试用数学知识解决更多的问题。
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THEEND
审阅：吴桂菊编辑：陶文迪、苏墨文、庄鑫锐
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